所有的语言都需要连接词、短语和句子,如汉语中的但是,还有,而且,另外,即便等等。在 lojban 中也有很多的相关的词,它们可被成为连词(connectives),但逻辑语的连词更加系统一点。(注:逻辑语的连词范围和汉语里的连词范围并不完全一致,比如我们前面看到过的「因为」和「所以」被视为的是 sumti tcita,而非连词。

逻辑语的连词可以分为两类:逻辑连词和非逻辑连词。逻辑连词连接的是两个事物均为「真」的事件,如: .i je。而使用非逻辑语连词则不必考虑所连接事物的真值情况,而只是将不同的事物连接在一起,如: joi。

此外,逻辑语区别连接的逻辑部分和其对应的态度内容。举例来说:在大部分语言里面对于「而且」和「但是」这两个词是区别对待的,然而事实上,它们的逻辑性质是一样的,区别它们的关键只是它们所表达的态度是不同的。所以逻辑语中「但是」由两部分组成,即: .e ku’i(而且-但是)。这和逻辑语中把内容和态度分开的原则是一致的,(比如 .ui do klama ti「欢迎你来这里」,其中态度.ui 和事件 do klama ti 就具有明确的区分。)

本章我们讨论的是逻辑连词,非逻辑连词将在后面讨论。

逻辑连词的类型

为了方便理解逻辑连词,我们先要讨论一下逻辑连接。

逻辑连词的基础建立在逻辑真值表上面(详情可见 The Complete Lojban Language 第十四章)。但如果你对逻辑学这方面的知识没有研究,看到这里你仍然很疑惑,我们可以在布尔数学体系中讨论这个问题。不要被布尔数学体系的名字吓到,其实这非常简单,如果你已经在数学或者编程方面使用过布尔数学体系,下面的内容就很简单了。

布尔数学体系的运算符有 AND, OR, EOR, IF 和 IFF。

前面我们已经学习过 AND 了,由 AND 连接的两个状态只有但且仅当这两个状态均为「真」时,由这两个状态组成的状态才为真。比如,你在互联网上搜索 games AND strategy,搜索引擎反馈给你的信息应当是同时包含 games 和 strategy 的,比如你可以得到 strategy games,但不会只得到 games。这在逻辑语的使用中也是类似的。

如: la caubais. ractu .i je ro ractu na’e ze’u jmive 如果这一句话要为真,就必须要「小白是兔子」和「所有的兔子都活不长」均为真,只要其中一个为「假」,那么这句话就为「假」。

接下来是 OR,它的意义和英语中的 or 和汉语里的「或者」意义很相近,但是逻辑语中它会更加精确一点。在汉语里面,或者可能包含两个含义:1、「一个」或「另一个」或「两个都」,2、「一个」或「另一个」但不包括「两个都」,下面举例说明:

1、  要是外面很冷或者下雨,我们就呆在家里。

2、  今天中午我打算吃宫保鸡丁或者麻婆豆腐。

在第一个例子中,我们能够很轻易的知道只要很冷、下雨、很冷并且下雨时,我们都会呆在家里;而在第二个句子中,我的选择则不是麻婆豆腐就是宫保鸡丁,因为我没有足够的钱把它们都吃掉。

事实上,第一个例子中的「或者」就是这里的 OR,而第二个例子中的「或者」则被称为 EOR(exclusive or)。

IF,在英语中可以作为条件状语的引导词,但事实上英语中的 if 的意义是比较含混的,如上面的例子 1,它就是不足够的,它没有提到当不冷也不下雨时,我们应该怎么办,当然我们能够假定我们此时会外出,但我们也不能避免这种可能:外面天气很好,但我不想出门;所以事实上,这个例子里包含了两种可能:

1、  IF 外面很冷或者下雨,我们就呆在家里。

2、  IFF 外面很冷或者下雨,我们就呆在家里。

第一个意思是「即使不冷也没下雨,我也可能呆在家」,第二个意思是「只要不冷而且不下雨,我就会外出」。

为了对上面的逻辑运算符有更加系统的认识,下面举例说明:

1、  梁山伯爱祝英台 AND 祝英台爱梁山伯

此时两个事件同时有效,即梁山伯和祝英台互相相爱着。

2、  梁山伯爱祝英台 OR 祝英台爱梁山伯

其中一个爱着另一个,或者两个都互相爱着对方。

3、  梁山伯爱祝英台 EOR 祝英台爱梁山伯

梁山伯爱祝英台但祝英台不爱梁山伯 或 梁山伯不爱祝英台但祝英台爱梁山伯。这两个事件其中一个成立。

4、  梁山伯爱祝英台 IF 祝英台爱梁山伯

当祝英台爱梁山伯时,梁山伯就爱祝英台,但也可能祝英台不爱梁山伯,但梁山伯仍然爱着祝英台。而不可能的事件是:祝英台爱梁山伯,而梁山伯不爱祝英台。

5、  梁山伯爱祝英台 IFF 祝英台爱梁山伯

意味着当祝英台爱梁山伯时,梁山伯爱祝英台;而当祝英台不爱梁山伯时,梁山伯也不爱祝英台。

在逻辑语中,基本运算符 OR,AND 和 IFF 的表示方法为 a,e 和 o

notci:这里没有 i 和 u,i 不是一个逻辑连词,它是被用来分隔两个句子的。u 则是一个特殊的例子,它的基本意思是:当两个事件中的第一个事件为真,那么这两个事件构成的句子为真,即句子的真值不受第二个事件的影响。还有另外的运算符 EOR 和 IF,它们建立在基本逻辑连词的基础上,通过添加适当的否定词即可实现,EOR: .onai 和 IF .anai

notci:在逻辑语社区中对于自然语言(如:英语)中的 if 是应当作为逻辑连词还是 sumti tcita 存在一定的分歧。下面给出一些说明,一是 IF(.anai)的逻辑分析:非 A OR B,这是相当难理解的。而是因为自然语言中的 if 通常都有很强的因果关系、前提和推论在其中,基本没有强调严格的逻辑关系,比如说逻辑 IF 在句子 It’a not true that, if I’m rich, I’m happy 中的表达就是很微弱的,这个句子跟 It’s not true that I’m either not rich or happy.

基于上面的原因,许多逻辑语者避免使用 IF,而相应的替代方案是使用 sumti tcita,如:va’o 在……条件下,se ja’a 由……造成,fau 如果……发生,ni’i 逻辑上由……导致

连接 sumti

最常见的用于 sumti 的逻辑连词是.e(AND),事实上前面我们已经有过一点接触,这里在给出其他的一些例子:

mi ponse pa gerku .e re mlatu

我拥有一只狗和(AND)两只猫。

这可以被视为是对「我拥有一只狗而且我拥有两只猫(mi ponse pa gerku .ije mi ponse re mlatu)」的简化。

.e 和英语里的 and、汉语里的「和」的使用范围是有一点不同的,在英语和汉语中,and 可以连接两个句子,两个短语,两个单独单独的词,而且意义通常是含混不清的,比如:「我拜访了苏珊和提姆」就至少有两种含义 :1、我单独拜访了苏珊,又单独拜访了提姆。2、我拜访了作为一个整体的苏珊和提姆(即可能苏珊和提姆住在一起)

.e 只能用于连接 sumti,而且其所连接的两个 sumti 并不能作为一个整体,也就是说前面的第二例句里面是不能使用.e 的,而应该是使用 joi,那我们可以这样说:

mi pu vitke la suzyn. joi la tim.

接下来是 OR,先给出一个例子:

mi ba vitke le mi mamta .a le mi tamne

我将会拜访我的母亲 OR 我的堂兄。

这句话里面包括了「我会拜访他们两个」的可能性,如果我打算只拜访他们其中的一个,则应该使用的是 EOR,即.onai,这个词是由.o 和 nai 组合而成的,所以它其实是 IFF(.o)的反义词,乍一看这似乎很难理解,实际上这个逻辑是很简单的,「当且仅当我不拜访我的堂兄时,我就拜访我的母亲」在逻辑上就暗示了「如果我拜访了我的母亲,我就不拜访堂兄了,或者如果我拜访了我的堂兄,我就不拜访我的母亲,即我只会拜访他们其中的一个。」

mi ba vitke le mi mamta .onai le mi tamne

我不是拜访我母亲就是拜访我的堂兄。

那么对于 IFF:mi ba vitke le mi mamta .o le mi tamne 意思就是:只有当我拜访了堂兄,我才会去拜访我的母亲。

而如果你想要说「当我拜访了我的堂兄之后,我才会去拜访我的母亲,但可能我不拜访我的堂兄,而我仍然会去拜访我的母亲」,可使用 IF(.anai);虽然我们一般不需要表达这样的意义。

最后对于.u,为了方便,我们可以把它的意义定义为 WON(即 whether or not),它并不是一个标准的布尔运算符,mi ba vitke le mi mamta .u le mi tamne 我将会拜访我的母亲而不管我是不是会拜访我的堂兄。

此处简单归纳一下:

OR .a

AND .e

IFF .o

WON .u

IF .anai

EOR .onai

连接 tanru

首先我们的先了解一下什么是 tanru 还有它的用处,

tanru :x1 is a binary metaphor formed with x2 modifying x3, giving meaning x4 in usage/instance x5

x1 是一个二元的词,由 x2 修饰 x3 而构成,给出的意义为 x4 使用方法/情况为 x5

就像我们前面看到的,我们可以把多个词作为一个 selbri 或 sumti 使用,比如「共产主义宣言」就可以说是 le guntrusi’o selpeicku。

notci:事实上,如果把「把共产党宣言」视为一个标题,那么使用 la’e lu guntrusi’o selpeicku li’u 要准确的多,虽然确实冗长了一点。

下面我们从一个简单的例子开始分析:

xunre cukta

(这里有)红色的书

这个 tanru 的第一部分修饰第二部分,这并不难理解。那么如果有不止两个的词在一起呢?在这里,逻辑语遵从一个「左边原则」(left-grouping rule),这就意味着左边的词修饰它紧接着右边的一个词。曾经我用 le barda xunre cukta 来描述 The Complete Lojban Language 这本书,我本来的意思是这本书又大又红,但事实上我表达出来的意思却是这本书具有一种「大的红色」,很难想象红色很大吧。

逻辑语中有方法避免这种问题,具体的我们将会在后面提到,这里给出最简单的一种形式:le barda je xunre cukta 这本大 AND 红色的书。

事实上只需要在相应的原因字母前加上一个 j 就能得到对应的 tanru 的连接词。

下面我们用一些具体的例子来说明,就从苏珊对男人品味开始吧。

la suzyn. cinynei ro xajmi ja melbi nanmu

苏珊喜欢所有幽默 OR 英俊的男人。

苏珊喜欢所有幽默的或英俊的或集英俊与幽默于一身的男人。

notci:注意即使苏珊喜欢上了一个既不幽默也不英俊的男人,而这句话仍然是成立的。在自然语言里面,社会习惯一般不会让人表达这样的意思,因为这很容易被误解。而逻辑语在这方面具有严格界定,所以你可以添加 po’o(只有)(后面具体有讲),或者使用另一种关系从句:ro nanmu poi se cinynei la suzyn. cu xajmi ja melbi

la suzyn. cinynei ro xajmi jonai melbi nanmu

苏珊喜欢所有幽默 EOR 英俊的男人。

苏珊喜欢所有幽默的或者英俊的男人。(但不能两者同时具备)

la suzyn. cinynei ro xajmi ju melbi nanmu

苏珊喜欢所有幽默 WON 英俊的男人。

苏珊喜欢所有幽默的,不管他英俊否的男人。

还有就像你前面看到的,这一类的连接词还可以用来连接句子,只需要在前面加上.i 即可,如:

.i la suzyn. cinynei ro xajmi nanmu .ijonai la suzyn. cinynei ro melbi nanmu

苏珊喜欢所有幽默的男人,或者苏珊喜欢所有英俊的男人。

连接 bridi 的尾巴

许多自然语言里面把句子的主题(the subject)和其他部分清晰的区分开。一般来说,把含有同样主题的句子串在一起并不常见,而更多的时候,我们谈论某个主题时不需要在每一个句子中都重复这个主题,比如说:一般我们不会表达「李白去了成都。然后李白在成都住了三年。」这样的句子稍显麻烦,通常我们会说「李白去了成都,然后在那儿住了三年。」

逻辑语中,句子成立的基础是 selbri 的逻辑关系,而通常一个 selbri 和一定数量的 sumti 之间存在一定的关系。我们可以把 selbri 和其相应的 sumti 看作 bridi 的尾巴,而在这里我们需要做的就是把这些尾巴连接起来。

逻辑语提供的解决方案是在相应的原音词前面加上一个 gi’,那么这里的 AND 就是 gi’e 了。下面具体说说上面的例子:

.i la libais. klama la tcendus. .ije la libais. stali la tcendus. ze’a lo nanca be li ci

这是上面说的那个比较麻烦的句子,而更常用的是:

.i la libais. klama la tcendus. gi’e stali la tcendus. ze’a lo nanca be li ci

但上面的句子仍然重复了 la tcendus.,其实我们可以更简洁:

.i la libais. la tcendus. klama gi’e stali ze’a lo nanca be li ci

这是,这个句子里的主题部分就包括了 la libais. 和 la tcendus.。

notci:ze’a 作为 sumti tcita ? 当然,我想现在你不应该为此感到惊讶了,在逻辑语中,任何可以作为时态词的都可以作为 sumti tcita 使用,反过来也一样。

对连接词提问

在自然语言里面,对此的提问可以说是「需要想象力」的,因为自然语言除了讲究逻辑之外,还有一些社会习惯在其中,比如说点咖啡时,我问:「你是不是要加点牛奶或糖?」,你如果回答「是的。」,那就是相当幽默的一件事儿了。但从逻辑上来分析,这本来就是一个是非问题,答案当然只能是「是」或「不是」,而回答「糖,谢谢」则是基于我们的社会习惯理解得到的。

所以逻辑语中对此的提问不能是.i xu do djica lenu jmina loi ladru .a loi sakta,因为这是一个是非问句,只能用.i go’i 或.i na go’i 来回答。

那么我们应该怎么样提问呢?根据前面我们了解过的问句的提问方法,我们可以把需要得到的答案用提问词代替,而让回答者填入,但在此处,我们则不能省略我们提供的选项(牛奶,糖),不然鬼知道我能加点什么呢。所以我们就只能对连接词下手了:

.i do djica lenu jmina loi ladru ji loi sakta

你想要加点牛奶?糖

通过填入适当的逻辑连接词,我们能够清晰的表达自己的意思。如果答案是.e,那么表达的意思就是.i mi djica lenu jmina loi ladru .e loi sakta,也就是说,两者都加;而如果答案是.enai(AND NOT)即否定了第二个选项,也就是加牛奶,不加糖;同理,否定前者,na.e,不要牛奶,但加糖;如果都不想要,可以说 na.enai

同理,对于其它连接词的提问都是一样的,对 tanru 连接词的提问词是 je’i,对 bridi 尾巴的提问词是 gi’i,这里便不再赘述了。

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